失業保険について、お尋ねします。

私は、昨年12月15日に3年半勤めた会社を自己都合で退職しました。失業保険の手続きをして、3ヶ月の待機期間を経て4月の26日に最初の支給になりますが、こ
こで就職の話があり就職したいと考えています。
ですが、そこの雇用期間が6ヶ月となっていて、6ヶ月で任期満了となり更新がないことがわかりました。

その場合失業保険は、後の会社の失業保険が対象になるのでしょうか？

就職したいのですが、就職した方がいいのかこのまま失業保険をもらって、もう少し探した方がいいのかわかりません。

半年ということでは再就職手当の対象になりませんね。
それじゃこうしたらどうでしょうか。
取り敢えず一旦就職したことにするんです。採用証明書を持って手続きをして一旦受給者を離れます、そして半年後に退職した際に退職証明書とそこの離職票を持って再度受給者に戻って受給するのです。まだ１円ももらっていない時点ですから手続きはしたものの過去の期間はリセットされないで残ってるはずですから期間は通算されます。
ですので過去の期間＋６ヶ月の期間で計算されます。

若しくは就業手当というものもありますがそれは働きながら受給はできますが、基本手当の３０％しか支給されませんから結果的に受給額が少なくなってしまいます。
ですから最初の方法をお勧めします。
ハローワークに一度確認された方がいいと思います。
私の回答が１００％正しいことだとは言えませんから。

7月一杯で自己都合で退職予定です
つい先日、会社から失業保険はもらうのか？それによって会社が行う手続きが変わると言われたですが実際のところはどうなのでしょうか？
ここで
貰わないと
いうと何かデメリットはあるのでしょうか？

できれば３ヶ月の待機期間終了？までには就職したいとは思っています

雇用保険の失業給付の手続きをしておけば、３ヶ月の待機期間終了より前に再就職できた場合には、条件が揃っていれば「早期再就職手当」がもらえますので、メリットはあります。（条件が揃っていなければ意味ないですが）

再就職手当について
9月に退職をし、10月20日にハローワークに失業保険の申請をしに行きました。

その際、再度就職するにあたり、待機期間+1ヶ月間はハローワークの仲介した会社もしくは、職業紹介業を通した会社でないと再就職手当は支給されないと言っていました。
①職業紹介業者とはどういったものが該当するのでしょうか？（厚生労働省認定とはどこで分かるのでしょうか？）
②紹介業者を通さず、自らサイトからエントリーして就職する場合、いつから働き始めれば大丈夫なのでしょうか？

お手数ですが、ご返答お願いいたします。

業者って言いましたか？
失業認定（受給者説明会いきました？）を受けに行った際に
小さな冊子をもらっていませんか？
そこの中に、再就職手当の受給資格について書かれているはずです。
ご確認ください。
それに、まだ待機期間が明けたばかりで1か月経過していませんから
該当になるのは、まだ先です。

②の回答→再就職手当の受給を考えていないのなら
いつから働いてもＯＫですよ。

関連する情報